数据结构试卷(一)

一、选择题(每题2分,共20分)

(1) 栈和队列的共同特点是( )。 百度

 A.只允许在端点处插入和删除元素

 B.都是先进后出

 C.都是先进先出

 D.没有共同点

(2) 用链接方式存储的队列,在进行插入运算时( ). 百度

A.仅修改头指针  B.头、尾指针都要修改 C.仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修改

(3) 以下数据结构中哪一个是非线性结构?( ) 百度

A.队列   B.栈 C.线性表   D.二叉树

(4) 设有一个二维数组A[m][n],假设A[0][0]存放位置在644(10),A[2][2]存放位置在676(10),每个元素占一个空间,问A[3][3](10)存放在什么位置?脚注(10)表示用10进制表示。 百度

A.688 B.678 C.692 D.696

(5) 树最适合用来表示( )。 百度

 A.有序数据元素

 B.无序数据元素

 C.元素之间具有分支层次关系的数据

 D.元素之间无联系的数据

(6) 二叉树的第k层的结点数最多为( ). 百度

A.2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D.2k-1

(7) 若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中,第一个元素放A[1]中,现进行二分查找,则查找A[3]的比较序列的下标依次为( ) 百度

 A.1,2,3

 B.9,5,2,3

 C.9,5,3

 D.9,4,2,3

(8) 对n个记录的文件进行快速排序,所需要的辅助存储空间大致为 百度

A.O(1)   B.O(n)   C.O(1og2n) D.O(n2

(9) 对于线性表(7,34,55,25,64,46,20,10)进行散列存储时,若选用H(K)=K %9作为散列函数,则散列地址为1的元素有( )个, 百度

A.1 B.2 C.3 D.4

(10) 设有6个结点的无向图,该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。 百度

A.5 B.6 C.7 D.8

二、填空题(每空1分,共26分)

(1) 通常从四个方面评价算法的质量: 正确性 易读性 强壮性 高效率

(2) 一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2,其数量级表示为 O(n)

(3) 假定一棵树的广义表表示为A(C,D(E,F,G),H(I,J)),则树中所含的结点数为 9 个,树的深度为 3 ,树的度为 3

(4) 后缀算式9 2 3 +- 10 2 / -的值为 -1 。中缀算式(3+4X)-2Y/3对应的后缀算式为 3 4 X * + 2 Y * 3 / -

(5) 若用链表存储一棵二叉树时,每个结点除数据域外,还有指向左孩子和右孩子的两个指针。在这种存储结构中,n个结点的二叉树共有 2n 个指针域,其中有 n-1 个指针域是存放了地址,有 n+1 个指针是空指针。

(6) 对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图,在其对应的邻接表中,所含边结点分别有 e 个和 2e 个。

(7) AOV网是一种 有向无回路 的图。

(8) 在一个具有n个顶点的无向完全图中,包含有 n(n-1)/2 条边,在一个具有n个顶点的有向完全图中,包含有 n(n-1) 条边。

(9) 假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40),若按Key % 4条件进行划分,使得同一余数的元素成为一个子表,则得到的四个子表分别为 (12,40) ( ) (74) (23,55,63)

(10) 向一棵B_树插入元素的过程中,若最终引起树根结点的分裂,则新树比原树的高度 增加1

(11) 在堆排序的过程中,对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为 O(log2n) ,整个堆排序过程的时间复杂度为 O(nlog2n)

(12) 在快速排序、堆排序、归并排序中, 归并 排序是稳定的。

三、计算题(每题 6 分,共24分)

1. 在如下数组A中链接存储了一个线性表,表头指针为A [0].next,试写出该线性表。

A 0 1 2 3 4 5 6 7
data 60 50 78 90 34 40
Next 3 5 7 2 0 4 1

答案:

线性表为:(78,50,40,60,34,90)

3. 已知一个图的顶点集V和边集E分别为:V={1,2,3,4,5,6,7};
E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,
(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};
用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树,试写出在最小生成树中依次得到的各条边。

答案:

3. 用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为:
(1,2)3, (4,6)4, (1,3)5, (1,4)8, (2,5)10, (4,7)20

4. 画出向小根堆中加入数据4, 2, 5, 8, 3时,每加入一个数据后堆的变化。

答案:

如图

四、阅读算法(每题7分,共14分)

1.

LinkList mynote(LinkList L)
{ 
    //L是不带头结点的单链表的头指针
    if (L && L->next)
    {
        q = L;
        L = L- > next;
        p = L;
    S1:
        while (p- > next)
        {
            p = p- > next;
        }
    S2:
        p- > next = q;
        q- > next = NULL;
    }
    return L;
}

请回答下列问题:
(1)说明语句S1的功能;

答案:

查询链表的尾结点

(2)说明语句组S2的功能;

答案:

将第一个结点链接到链表的尾部,作为新的尾结点

(3)设链表表示的线性表为(a1,a2, …,an),写出算法执行后的返回值所表示的线性表。

答案:

返回的线性表为(a2,a3,…,an,a1)

2.

void ABC(BTNode *BT)
{
    if (BT)
    {
        ABC(BT->left);
        ABC(BT->right);
        cout << BT->data << ' ';
    }
}

该算法的功能是:

答案:

递归地后序遍历链式存储的二叉树。

五、算法填空(共8分)

二叉搜索树的查找——递归算法:

bool Find(BTreeNode *BST, ElemType &item)
{
    if (BST == NULL)
    {
        return false; //查找失败
    }
    else
    {
        if (item == BST->data)
        {
            item = BST->data; //查找成功
            return true;
        }
        else if (item < BST->data)
        {
            return Find(BST->left, item);
        }
        else
        {
            return Find(BST->right, item);
        }
    } //if
}

六、编写算法(共8分)

统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。
int CountX(LNode* HL,ElemType x)

答案:

int CountX(LNode *HL, ElemType x)
{
    int i = 0;
    LNode *p = HL; //i为计数器
    while (p != NULL)
    {
        if (P->data == x)
            i++;
        p = p->next;
    } //while, 出循环时i中的值即为x结点个数
    return i;
} //CountX